1. Cho ∆ MNP biết M^ > P^ > N^. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn. Vì M^ > P^ > N^ nên cạnh đối diện với góc M^ (NP) sẽ lớn nhất, cạnh đối diện với góc P^ (MN) lớn nhì, và cạnh đối diện với góc N^ (MP) nhỏ nhất. Vậy ta có: NP > MN > MP.

• Đáp án đúng: C. NP > MN > MP

2. Cho ∆ ABC biết A^ : B^ : C^ = 2 : 4 : 6. So sánh các cạnh của tam giác.

Tổng số đo ba góc trong một tam giác là 180°. Ta có tỉ lệ A^ : B^ : C^ = 2 : 4 : 6, vậy:

• A^ = (2/(2+4+6)) * 180° = (2/12) * 180° = 30°
• B^ = (4/12) * 180° = 60°
• C^ = (6/12) * 180° = 90°

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C. Trong tam giác vuông, cạnh huyền (AB) là cạnh lớn nhất, cạnh đối diện với góc 60° (AC) lớn hơn cạnh đối diện với góc 30° (BC). Vậy ta có: BC < AC < AB.

• Đáp án đúng: A. AC < AB < BC (Bạn hãy kiểm tra lại đề bài, vì theo cách tính trên thì đáp án phải là AC < AB < BC chứ không phải BC > AC > AB như đáp án B). Có vẻ như có sự nhầm lẫn giữa thứ tự các cạnh.

3. Cho ∆ ABC có AB + AC = 12 cm, AC − AB = 6 cm. So sánh B^ và C^

Ta có hệ phương trình:

• AB + AC = 12
• AC - AB = 6

Cộng hai phương trình lại, ta được: 2AC = 18 => AC = 9 cm.

Thay AC = 9 vào phương trình đầu tiên, ta được: AB + 9 = 12 => AB = 3 cm.

Vì AC > AB (9 cm > 3 cm) nên góc đối diện với cạnh AC (B^) sẽ lớn hơn góc đối diện với cạnh AB (C^).

• Đáp án đúng: A. B^ > C^

Tóm tắt:

• Bài 1: C. NP > MN > MP
• Bài 2: A. AC < AB < BC (Đã chỉnh sửa lại theo tính toán)
• Bài 3: A. B^ > C^

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn