Để tính độ dài đường chéo AC của hình thoi ABCD, ta cần biết diện tích của hình thoi.

1. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật:
\[
S_{hcn} = chiều dài \times chiều rộng = 15m \times 8m = 120m^2.
\]

2. Biết diện tích phần còn lại là 75m², nên diện tích của hình thoi ABCD là:
\[
S_{ABCD} = S_{hcn} - S_{còn lại} = 120m^2 - 75m^2 = 45m^2.
\]

3. Diện tích của hình thoi được tính bằng công thức:
\[
S_{ABCD} = \frac{d_1 \times d_2}{2},
\]
trong đó \(d_1\) và \(d_2\) là độ dài hai đường chéo AC và BD.

4. Ta đã biết \(BD = 9m\), vậy thay vào công thức:
\[
45 = \frac{AC \times 9}{2}.
\]

5. Giải phương trình trên để tìm AC:
\[
90 = AC \times 9 \implies AC = \frac{90}{9} = 10m.
\]

Vậy độ dài đường chéo AC là **10m**.