Dưới đây là hướng dẫn giải từng phần của bài toán được cho trong hình:

### Bài I

1. **Giải phương trình**:
- Phương trình 1: \( (x - 3)(2x + 4) = 0 \)
- Tìm nghiệm bằng cách đặt từng yếu tố bằng 0:
\[
x - 3 = 0 \implies x = 3
\]
\[
2x + 4 = 0 \implies 2x = -4 \implies x = -2
\]
- Nghiệm: \( x = 3 \) và \( x = -2 \)

- Phương trình 2: \( -2x + 6 \geq 0 \)
- Giải bất phương trình:
\[
-2x \geq -6 \implies x \leq 3
\]

- Phương trình 3:
\[
\frac{x - 7}{2} + \frac{3x - 5}{8} > \frac{x}{4}
\]
Giải bất phương trình này bằng cách quy đồng mẫu.

### Bài II

3. **Tính giá trị của biểu thức \( A \)** khi \( x = 16 \):
- Tính giá trị của \( A = \frac{-\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x + 2}} \):
\[
A = \frac{-\sqrt{16 - 2}}{\sqrt{16 + 2}} = \frac{-\sqrt{14}}{\sqrt{18}} = \frac{-\sqrt{14}}{3\sqrt{2}} = \frac{-\sqrt{7}}{3}
\]

4. **Chứng minh bất phương trình**:
- Chứng minh \( P = \frac{-\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x + 2}} < \frac{1}{2} \).

### Đặt P:
- Tìm tất cả các giá trị của \( x \) để \( P < \frac{1}{2} \).

Nếu bạn cần giải chi tiết hơn cho từng phần hay có phần nào cụ thể cần phân tích, hãy cho tôi biết!