Gọi số có hai chữ số cần tìm là \( 10a + b \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng của 5 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị bằng 36:
\[
5a + 2b = 36
\]

2. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại, tức là số mới là \( 10b + a \), thì số này lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị:
\[
10b + a = 10a + b + 36
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
10b + a - b - 10a = 36 \implies 9b - 9a = 36 \implies b - a = 4 \implies b = a + 4
\]

Thay \( b = a + 4 \) vào phương trình đầu tiên:
\[
5a + 2(a + 4) = 36
\]
\[
5a + 2a + 8 = 36 \implies 7a + 8 = 36 \implies 7a = 28 \implies a = 4
\]

Thay giá trị của \( a \) vào phương trình \( b = a + 4 \):
\[
b = 4 + 4 = 8
\]

Vậy số cần tìm là \( 10a + b = 10 \cdot 4 + 8 = 40 + 8 = 48 \).

Chúng ta kiểm tra lại:
- Chữ số hàng chục \( a = 4 \), chữ số hàng đơn vị \( b = 8 \).
- Kiểm tra điều kiện đầu tiên: \( 5 \cdot 4 + 2 \cdot 8 = 20 + 16 = 36 \) (đúng).
- Kiểm tra điều kiện thứ hai: Số mới sau khi đảo ngược là \( 10 \cdot 8 + 4 = 80 + 4 = 84 \).
- Số mới \( 84 \) và số ban đầu \( 48 \), và \( 84 - 48 = 36 \) (đúng).

Vậy số cần tìm là **48**.