Từ phương trình thứ nhất: x = 6 + 2y. Thế vào phương trình thứ hai:

(6 + 2y)y = 8
6y + 2y² = 8
2y² + 6y - 8 = 0
y² + 3y - 4 = 0
(y + 4)(y - 1) = 0

Vậy y = -4 hoặc y = 1.

Nếu y = -4 thì x = 6 + 2(-4) = -2.
Nếu y = 1 thì x = 6 + 2(1) = 8.
Vậy hệ có hai nghiệm:
2
Từ phương trình thứ hai: y = 5x - 13. Thế vào phương trình thứ nhất:

2x(5x - 13) + 3(5x - 13) = -21
10x² - 26x + 15x - 39 = -21
10x² - 11x - 18 = 0
(2x - 3)(5x + 6) = 0

Vậy x = 3/2 hoặc x = -6/5.

Nếu x = 3/2 thì y = 5(3/2) - 13 = -11/2.
Nếu x = -6/5 thì y = 5(-6/5) - 13 = -19.
Vậy hệ có hai nghiệm: (3/2; -11/2) và (-6/5; -19).
3
Từ phương trình thứ nhất: y = -4 - 4x. Thế vào phương trình thứ hai:

-2x(-4 - 4x) + 5x = 6
8x + 8x² + 5x = 6
8x² + 13x - 6 = 0
(x + 2)(8x - 3) = 0

Vậy x = -2 hoặc x = 3/8.

Nếu x = -2 thì y = -4 - 4(-2) = 4.
Nếu x = 3/8 thì y = -4 - 4(3/8) = -11/2.
Vậy hệ có hai nghiệm: (-2; 4) và (3/8; -11/2).

4) 

Từ phương trình thứ nhất: y = 3x - 14. Thế vào phương trình thứ hai:

3x(3x - 14) + 8x - 2(3x - 14) = -11
9x² - 42x + 8x - 6x + 28 = -11
9x² - 40x + 39 = 0
(x-3)(9x-13)=0
Vậy x = 3 hoặc x = 13/9

Nếu x=3 thì y = 33-14 = -5
Nếu x=13/9 thì y= 3(13/9)-14 = -107/9

Vậy hệ có hai nghiệm (3;-5) và (13/9;-107/9)
5

2xy - 4x - 4y = -8
2xy - 4x - 4y + 8 = 0
2(x-2)(y-2)=0
x=2 hoặc y=2
*Nếu x=2 thì 2-7y=37 => y=-5
Nếu y=2 thì x-72=37 => x=51
Vậy hệ có hai nghiệm (2;-5) và (51;2)
6.
y=(3x+1)/4
x(3x+1)/4 = 3x + 3(3x+1)/4 - 5
3x^2 + x = 12x + 9x + 3 - 20
3x^2 - 20x + 17 = 0
(3x-17)(x-1)=0
x=17/3 hoặc x=1
Nếu x=17/3 thì y= (317/3+1)/4= 6
Nếu x=1 thì y=(31+1)/4 = 1
Vậy hệ có hai nghiệm (17/3;6) và (1;1)