Để giải bài toán trên, ta có thể lập phương trình như sau:

**Điều kiện:**
- Tổ 1 may 1 chiếc áo trong 3 ngày.
- Tổ 2 may 1 chiếc áo trong 5 ngày.
- Tổng số áo mà cả hai tổ đã may là 1310 chiếc.
- Tổ 1 may nhiều hơn tổ 2 10 chiếc áo trong một ngày.

**Đơn vị:**
- Số áo may được trong một ngày (chiếc áo).

**Lập phương trình:**

Gọi số áo mà tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo), và số áo mà tổ thứ hai may trong một ngày là \( y \) (chiếc áo).

Theo điều kiện của bài toán, ta có các thông tin sau:

1. **Mối quan hệ giữa số áo may của hai tổ:**
\[
x = y + 10
\]

2. **Tổ thứ nhất may trong 3 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày:**
- Tổng số áo mà tổ thứ nhất may là \( 3x \).
- Tổng số áo mà tổ thứ hai may là \( 5y \).

3. **Tổng số áo mà cả hai tổ may được:**
\[
3x + 5y = 1310
\]

Bây giờ, ta thay \( x \) trong phương trình thứ hai bằng biểu thức từ phương trình đầu tiên:
\[
3(y + 10) + 5y = 1310
\]

Rút gọn:
\[
3y + 30 + 5y = 1310
\]
\[
8y + 30 = 1310
\]
\[
8y = 1310 - 30
\]
\[
8y = 1280
\]
\[
y = \frac{1280}{8} = 160
\]

Bây giờ thay giá trị \( y \) vào phương trình để tìm \( x \):
\[
x = y + 10 = 160 + 10 = 170
\]

**Kết quả:**
- Tổ thứ nhất may được \( 170 \) chiếc áo trong một ngày.
- Tổ thứ hai may được \( 160 \) chiếc áo trong một ngày.

**Kiểm tra:**
- Số áo tổ 1 may trong 3 ngày: \( 3 \times 170 = 510 \) chiếc áo.
- Số áo tổ 2 may trong 5 ngày: \( 5 \times 160 = 800 \) chiếc áo.
- Tổng số áo: \( 510 + 800 = 1310 \) chiếc áo. (Đúng)

Vậy kết quả là:
- Tổ thứ nhất may được **