Tính giá trị biểu thức:

Để tính giá trị của biểu thức

\[
\frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2}},
\]

ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Rút gọn tử số**: Tử số là \(\sqrt{3} - 3\).

Tử số không thể rút gọn hơn nữa, vì nó không có nhân tử chung.

2. **Rút gọn mẫu số**: Mẫu số là \(\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2}\):

Kết hợp \(\sqrt{2}\) với \(2\sqrt{2}\):

\[
\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - \sqrt{3} = 3\sqrt{2} - \sqrt{3}.
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
\frac{\sqrt{3} - 3}{3\sqrt{2} - \sqrt{3}}.
\]

3. **Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu số**: \(3\sqrt{2} + \sqrt{3}\):

\[
=\frac{(\sqrt{3} - 3)(3\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(3\sqrt{2} - \sqrt{3})(3\sqrt{2} + \sqrt{3})}.
\]

Mẫu số trở thành \( (3\sqrt{2})^2 - (\sqrt{3})^2 = 18 - 3 = 15\).

4. **Tính giá trị tử số**:

\[
(\sqrt{3} - 3)(3\sqrt{2} + \sqrt{3}) = \sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} + \sqrt{3}^2 - 3 \cdot 3\sqrt{2} - 3\sqrt{3}
= 3\sqrt{6} + 3 - 9\sqrt{2} - 3\sqrt{3}.
\]

Giá trị cuối cùng của biểu thức là:

\[
\frac{3\sqrt{6} + 3 - 9\sqrt{2} - 3\sqrt{3}}{15}.
\]

5. **Rút gọn biểu thức**:

Ta có thể chia tất cả các hạng tử trong tử số cho 3:

\[
\frac{\sqrt{6} + 1 - 3\sqrt{2} - \sqrt{3}}{5}.
\]

Như vậy giá trị của biểu thức là

\[
\frac{\sqrt{6} + 1 - 3\sqrt{2} - \sqrt{3}}{5}.
\]