Để giải bài toán này, ta đặt giá vé của người lớn là \( x \) (đồng) và giá vé của trẻ em là \( y \) (đồng).

Theo đề bài, ta có hai thông tin chính:

1. Tổng giá vé cho hai người (1 người lớn và 1 trẻ em) là 500.000 đồng:
\[
x + y = 500000
\]

2. Giá vé của trẻ em rẻ hơn giá vé của người lớn 100.000 đồng:
\[
y = x - 100000
\]

Bây giờ, ta sẽ thay giá trị \( y \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

\[
x + (x - 100000) = 500000
\]

Rút gọn phương trình:

\[
2x - 100000 = 500000
\]

Cộng 100.000 vào cả hai bên:

\[
2x = 600000
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 300000
\]

Bây giờ, ta thay giá trị \( x \) vào phương trình \( y = x - 100000 \) để tìm \( y \):

\[
y = 300000 - 100000 = 200000
\]

Vậy, giá vé ngày cuối tuần của người lớn là 300.000 đồng và giá vé của trẻ em là 200.000 đồng.

**Kết luận:**
- Giá vé người lớn: 300.000 đồng
- Giá vé trẻ em: 200.000 đồng