Đồ thị trong hình bên là của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3;\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 1\). Tính diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình. Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 44 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị ta có \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 2{\rm{;0}}} \right]\) và \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {0{\rm{;}}\,\,{\rm{1}}} \right]\).

Do đó \[S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]\( = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).

Đáp án: \(4\).