Tìm x

Dưới đây là hướng dẫn giải các bài toán tìm \( x \):

### a)
Giải phương trình

\[
15 \cdot \frac{1}{8} \cdot (x - 1) = \sqrt{\frac{9}{16}}
\]

Bước 1: Tính giá trị bên phải

\[
\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}
\]

Bước 2: Giải phương trình

\[
\frac{15}{8} (x - 1) = \frac{3}{4}
\]

Bước 3: Nhân cả hai vế với \( 8 \)

\[
15(x - 1) = 6
\]

Bước 4: Mở dấu ngoặc

\[
15x - 15 = 6 \implies 15x = 21 \implies x = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}
\]

### b)
Giải phương trình

\[
\left| 2x - \frac{1}{5} \right| (2x^2 + 3) = 0
\]

Hệ quả có hai trường hợp:

1. \( 2x - \frac{1}{5} = 0 \)
2. \( 2x^2 + 3 = 0 \) (không có nghiệm thực)

Tiến hành giải:

1. \( 2x = \frac{1}{5} \implies x = \frac{1}{10} \)

### c)
Giải phương trình

\[
\frac{1}{4} - \frac{1}{2} |x - 2| = -\frac{1}{2}
\]

Bước 1: Đưa về dạng đơn giản

\[
-\frac{1}{2} |x - 2| = -\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \implies -\frac{1}{2} |x - 2| = -\frac{3}{4}
\]

Bước 2: Nhân cả hai vế với -2

\[
|x - 2| = \frac{3}{2}
\]

Bước 3: Giải hai trường hợp

1. \( x - 2 = \frac{3}{2} \implies x = \frac{7}{2} \)
2. \( x - 2 = -\frac{3}{2} \implies x = \frac{1}{2} \)

### d)
Giải phương trình

\[
\left[ 1 - \frac{3}{2} |x - 3| \right] \sqrt{x + 2} = 0
\]

Bước 1: Xét điều kiện nhân

Từ \(\sqrt{x + 2} = 0\) suy ra \(x + 2 = 0 \implies x = -2\).

Bước 2: Kiểm tra điều kiện

Với \(x = -2\), ta có:

\[
\left[ 1 - \frac{3}{2} | -2 - 3 | \right] \sqrt{-2 + 2} = 0
\]

Vậy nghiệm duy nhất là \(x = -2\).

### Kết luận
- \( a: x = \frac{7}{5} \)
- \( b: x = \frac{1}{10} \)
- \( c: x = \frac{7}{2}, \frac{1}{2} \)
- \( d: x = -2 \)