Tìm x biết

Để giải bài toán trên, ta sẽ lần lượt giải từng câu.

### Câu 2:
**a)** Tìm x biết:
\[ \sqrt{4x - 20} + \sqrt{5 - \frac{1}{3}} \sqrt{9x - 45} = 4 \]

Đầu tiên, ta rút gọn biểu thức:

1. Tính xác định dưới căn:
\[ \sqrt{4x - 20} \text{ yêu cầu } 4x - 20 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5 \]
\[ \sqrt{9x - 45} \text{ yêu cầu } 9x - 45 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5 \]

2. Giải phương trình:
\[
\sqrt{4x - 20} + \sqrt{\frac{5}{3}} \sqrt{9x - 45} = 4
\]
Tìm x phù hợp với điều kiện.

**b)** Rút gọn biểu thức:
\[ P = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 2}} \cdot \sqrt{x - 2} \]

Ta cần nghiên cứu từng phần để rút gọn.

**c)** Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x^3 - y^3 + y^2 - x^2 + xy - y = -1 \\
3x + 7y = 27
\end{cases}
\]

Ta có thể dùng phương pháp thế hoặc phương pháp thế để giải.

### Câu 3:
Cho phép tính:

**a)** Tính độ dài đoạn MN:
Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm.

**b)** So sánh MC và AC:
Tính độ dài cả hai đoạn và so sánh.

**c)** Rút ra mối quan hệ giữa các điểm:
Sử dụng tọa độ để định vị vị trí của O và O'.

**d)** Gọi K là trung điểm của MC và tính toán tỉ lệ với O.

**e)** Chứng minh:
2MO = MC + OI, dựa trên các tính toán.

Nếu cần chi tiết hơn cho từng câu, vui lòng cho biết!