Rút gọn biểu thức

Để rút gọn biểu thức như trong hình, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân tích và dọn dẹp biểu thức
Biểu thức sẽ có dạng:

\[
A = \left( \frac{k - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{k + 1}}{k - \sqrt{k}} \right) \cdot \frac{\sqrt{k + 1}}{\sqrt{x}}
\]

### Bước 2: Thực hiện phép trừ trong dấu ngoặc
Để trừ hai phân số này, ta cần quy về mẫu số chung. Đầu tiên, viết lại:

\[
\frac{k - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{k + 1}}{k - \sqrt{k}}
\]

### Bước 3: Tìm mẫu số chung
Mẫu số chung sẽ là \((\sqrt{x} - 1)(k - \sqrt{k})\), từ đó ta có:

\[
A = \frac{(k - \sqrt{x})(k - \sqrt{k}) - \sqrt{k + 1}(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)(k - \sqrt{k})} \cdot \frac{\sqrt{k + 1}}{\sqrt{x}}
\]

### Bước 4: Rút gọn biểu thức
Bước tiếp theo là nhân, rút gọn và phân tích các hạng tử trong tử số.

Không tập trung vào phép rút gọn cụ thể ở đây do các số cụ thể chưa được xác định, nhưng các kết quả cuối cùng sẽ giúp bạn xác định được giá trị của A.

### Kết luận
Sau khi thực hiện tất cả các bước này, bạn sẽ đến được kết quả rút gọn cuối cùng cho biểu thức A. Nếu bạn có điều kiện cụ thể cho \(k\) và \(x\), hãy thay vào và tính toán để tìm được giá trị cụ thể.