Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết 16^2-(3x-4)^2=0

tìm x biết
A) 16^2-(3x-4)^2=0
B) x^3-x^2-3+3x=0
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình A:
\( 16^2 - (3x - 4)^2 = 0 \)

Đầu tiên, ta có thể viết lại phương trình này như sau:

\[
16^2 = (3x - 4)^2
\]

Lấy căn bậc hai hai bên (lưu ý rằng sẽ có hai trường hợp):

\[
16 = 3x - 4 \quad \text{hoặc} \quad 16 = -(3x - 4)
\]

Giải từng trường hợp:

**Trường hợp 1:**

\[
16 = 3x - 4
\]

Cộng 4 cho cả hai phía:

\[
20 = 3x
\]

Chia cả hai phía cho 3:

\[
x = \frac{20}{3}
\]

**Trường hợp 2:**

\[
16 = -(3x - 4)
\]

Sắp xếp lại:

\[
16 = -3x + 4
\]

Cộng 3x cho cả hai phía:

\[
3x + 16 = 4
\]

Trừ 16 cho cả hai phía:

\[
3x = 4 - 16
\]
\[
3x = -12
\]

Chia cả hai phía cho 3:

\[
x = -4
\]

Vậy, từ phương trình A, ta có hai nghiệm:

\[
x = \frac{20}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -4
\]


### Phương trình B:
\( x^3 - x^2 - 3 + 3x = 0 \)

Sắp xếp lại phương trình:

\[
x^3 - x^2 + 3x - 3 = 0
\]

Để giải phương trình bậc ba này, chúng ta có thể tìm nghiệm thử. Ta thử với một số giá trị:

Thử \( x = 1 \):

\[
1^3 - 1^2 + 3 \cdot 1 - 3 = 1 - 1 + 3 - 3 = 0
\]

Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm. Bây giờ, ta thực hiện phân tích để tìm các nghiệm còn lại bằng cách sử dụng phép chia đa thức. Chia \( x^3 - x^2 + 3x - 3 \) cho \( x - 1 \):

1. \( x^3 \div x = x^2 \)
2. Nhân \( x^2 \) với \( x - 1 \): \( x^3 - x^2 \)
3. Trừ: \( (x^3 - x^2) - (x^3 - x^2) = 0 \)
4. Hạ bậc xuống \( 3x - 3 \):
5. \( 3x - 3 = 3(x - 1) \)

Vậy có được:

\[
x^3 - x^2 + 3x - 3 = (x - 1)(x^2 + 3)
\]

Giải phương trình \( x^2 + 3 = 0 \):

\[
x^2 = -3 \implies x = \pm i\sqrt{3}
\]

Vậy, nghiệm tổng quát của phương trình B là:

\[
x = 1, \quad x = i\sqrt{3}, \quad x = -i\sqrt{3}
\]


### Kết luận:
- Từ phương trình A: \( x = \frac{20}{3} \) và \( x = -4 \)
- Từ phương trình B: \( x = 1, \quad x = i\sqrt{3}, \quad x = -i\sqrt{3} \)
1
0
Phương
06/01 19:49:10
+3đ tặng
A) 16² - (3x - 4)² = 0
(16 - (3x - 4))(16 + (3x - 4)) = 0
(16 - 3x + 4)(16 + 3x - 4) = (20 - 3x)(12 + 3x) = 0
20 - 3x = 0 => 3x = 20 => x = 20/3
12 + 3x = 0 => 3x = -12 => x = -4
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 20/3 và x = -4.
B)
x³ - x² - 3 + 3x = 0
x³ - x² + 3x - 3 = 0
(x³ - x²) + (3x - 3) = 0
 x²(x - 1) + 3(x - 1) = 0
(x - 1)(x² + 3) = 0
x - 1 = 0 => x = 1
x² + 3 = 0 => x² = -3. Phương trình này không có nghiệm thực vì bình phương của một số thực luôn không âm.
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm thực: x = 1.

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×