Để tìm hai số có tổng là 49,149 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2,225, ta có thể thiết lập hai phương trình như sau:

Gọi hai số cần tìm là \( x \) (số bé) và \( y \) (số lớn). Theo đề bài, ta có:

1. \( x + y = 49,149 \)
2. \( \frac{y}{x} = 2,225 \) hay \( y = 2,225x \)

Bây giờ, ta thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

\[
x + 2,225x = 49,149
\]

Kết hợp hai hạng tử:

\[
(1 + 2,225)x = 49,149
\]

\[
3,225x = 49,149
\]

Tìm giá trị của \( x \):

\[
x = \frac{49,149}{3,225}
\]

Tính toán:

\[
x \approx 15,250
\]

Bây giờ, thay giá trị \( x \) vào phương trình \( y = 2,225x \):

\[
y = 2,225 \times 15,250 \approx 33,899
\]

Vậy, hai số cần tìm là \( x \approx 15,250 \) và \( y \approx 33,899 \).

Kiểm tra:

1. Tổng: \( 15,250 + 33,899 = 49,149 \) (đúng)
2. Thương: \( \frac{33,899}{15,250} \approx 2,225 \) (đúng)

Vậy hai số đó là \( 15,250 \) và \( 33,899 \).