Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Để xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong bài toán này, bạn cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng.

**a)**

Hệ phương trình:

1. \( 2x - y = 3 \) \quad (1)
2. \( 2x + 2y = 4 \) \quad (2)

Giải hệ:

Từ phương trình (1), ta có:

\( y = 2x - 3 \).

Thay vào phương trình (2):

\[
2x + 2(2x - 3) = 4
\]
\[
2x + 4x - 6 = 4
\]
\[
6x - 6 = 4
\]
\[
6x = 10
\]
\[
x = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}
\]

Thay \( x \) vào phương trình (1):

\[
2\left(\frac{5}{3}\right) - y = 3
\]
\[
\frac{10}{3} - y = 3
\]
\[
y = \frac{10}{3} - 3 = \frac{10}{3} - \frac{9}{3} = \frac{1}{3}
\]

Vậy tọa độ giao điểm là: \( \left( \frac{5}{3}, \frac{1}{3} \right) \).

**b)**

Hệ phương trình:

1. \( 2x + y = 2 \) \quad (1)
2. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \) \quad (2)

Từ phương trình (1), ta có:

\[
y = 2 - 2x
\]

Thay vào phương trình (2):

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{2 - 2x} = 1
\]

Giải phương trình này sẽ cho bạn giá trị của \( x \), sau đó dùng giá trị đó để tìm \( y \).

Bước tiếp theo sẽ là nhân cả hai vế với \( x(2 - 2x) \) để đơn giản hóa.

Sau khi giải hết hệ phương trình, ta sẽ có tọa độ giao điểm.

Bạn có thể tiếp tục thực hiện các bước tìm \( x \) và \( y \) để có tọa độ cụ thể cho phần b.