Để tìm độ dài \( x \) trong hình tam giác đã cho, chúng ta có thể sử dụng định lý Thales hoặc một số tính chất của tam giác.

Trong tam giác, theo như hình vẽ, ta có thể nhận thấy:

1. **Tính chất của tam giác:** Hai đoạn thẳng \( AM \) và \( AB \) tạo thành tỉ lệ với hai đoạn thẳng \( AN \) và \( AC \).
2. **Tỉ lệ tương ứng:**

\[
\frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB}
\]

3. **Thay thế các độ dài:** Từ hình vẽ, ta có:
- \( AN = 2 \)
- \( AM = 6 \)
- \( AC = x + 2 \) (vì \( AC = AM + MC = 6 + x \))
- \( AB = 5 \)

Áp dụng vào tỉ lệ, ta có:

\[
\frac{2}{x + 2} = \frac{6}{5}
\]

4. **Giải phương trình để tìm \( x \):**

\[
2 \cdot 5 = 6 \cdot (x + 2)
\]

\[
10 = 6x + 12
\]

\[
6x = 10 - 12
\]

\[
6x = -2
\]

\[
x = -\frac{1}{3}
\]

Tuy nhiên, độ dài không thể là số âm, vì vậy có thể có một lỗi trong việc tính toán hoặc các bước giản đồ. Hãy xem lại các thông số hoặc điều kiện đề bài để xác định công thức chính xác.