Dưới đây là phân tích nhân tử các đa thức trong đề bài:

### Bài 4
a) \( 3x^3 - 2x^2 + 6x = x(3x^2 - 2x + 6) \)

b) \( 12x^2y - 18xy^2 - 30y^2 = 6y(2x^2 - 3xy - 5y) \)

c) \( 2x^2y + 8xy + 8 = 2y(x^2 + 4x + 4) = 2y(x+2)^2 \)

d) \( 5x^3y - 25x^2y^3 + 10x^3y^3 = 5x^2y( x - 5y + 2x^2) \)

e) \( 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20y^2 = 5(x^2 - 2xy - 3y^2) \)

f) \( 3x^2 - 6x + 9y^2 = 3(x^2 - 2x + 3y^2) \)

### Bài 5
a) \( x^2 - 5x + 5y^2 = (x - (5 + \sqrt{5y^2}))(x - (5 - \sqrt{5y^2})) \)

b) \( x^2 - 25 - 2xy + y^2 = (x-y)^2 - 25 = (x-y + 5)(x-y - 5) \)

c) \( 3x^2 + 5y - 3xy - 5x = (3x + 5)(x - y) \)

d) \( 3x + 9 + 4x^2 + 12x = (3 + 4x)(x + 3) \)

e) \( x^3 - x^2 - xy^2 + y^2 = (x-y)(x^2 + xy + y^2) \)

f) \( 10x(x - y) - 8(y - x) = 2(x - y)(5x + 4) \)

### Bài 6
a) \( x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) \)

b) \( x^2 - 6x = x(x - 6) \)

c) \( x^2 - 4 - 5 = (x-3)(x+1) \)

d) \( (x + 1)^2 - 25 = ((x + 1) - 5)((x + 1) + 5) = (x - 4)(x + 6) \)

e) \( (x^2 + 1) - 4x^2 = (1 - 3x^2) \)

f) \( 8 - 27x^3 = (2 - 3x)(4 + 3x + 9x^2) \)

g) \( 1 - 4x^2 = (1 - 2x)(1 + 2x) \)

h) \( 1 - 2y^2 = (1 - \sqrt{2}y)(1 + \sqrt{2}y) \)

*Lưu ý: Một số kết quả có thể không phải là các nhân tử đơn giản và có thể có các kiểu phân tích khác nhau. Bạn có thể kiểm tra kết quả bằng cách nhân lại các nhân tử để xác nhận.*