Bài 13:
a) A = (2 - x)(x + 2) - (x + 3) = 4 - x² - x - 3 = -x² - x - 3
b) Tại x = 5, A = -5² - 5 - 3 = -33
Bài 14:
a) x³ - x² - 20x = x(x² - x - 20) = x(x - 5)(x + 4)
b) y² - 2(y² - y) = y² - 2y² + 2y = -y² + 2y = -y(y - 2)
c) x² - (3 - x)³ - x + 3 = 0 <=> x² - (27 - 27x + 9x² - x³) - x + 3 = 0 <=> x³ - 8x² + 28x - 24 = 0 <=> (x - 2)(x² - 6x + 12) = 0 <=> x = 2 (vì x² - 6x + 12 > 0 với mọi x)
Bài 15:
a) tháng có nhiệt độ cao nhất là :7
____________________ thấp nhất là:1
Lý do:
• do lượng mưa trong năm thay đổi liên tục , độ ẩm cũng khác nhau=>t° khác nhau.
b) tháng có lượng mưa nhiều nhất:8
______________________ít nhất là:1
Bài 16:
Ta có K,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=> BC=2KI
=2.25= 50(M)
Bài 17:
a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Chứng minh:
^A= 90° (gt)
MD ⊥ AB, ME ⊥ AC (gt) =>^MDA= ^MEA= 90°
Tứ giác ADME có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Để tứ giác ADME là hình vuông, ta cần thêm điều kiện: Tam giác ABC vuông cân tại A.
Chứng minh:
Hình chữ nhật ADME là hình vuông khi và chỉ khi AD = AE.
Tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến nên AM = BM = CM.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên AM = BC/2.
Do đó, AD = AE = AM = BC/2.
Để AD = AE = BC/2, tam giác ABC phải vuông cân tại A.