Trong tam giác MNP có số đo các góc như sau:

- Góc M = 112°
- Góc N = 40°

Để tìm số đo của góc P, ta sử dụng định lý tổng của ba góc trong tam giác:

\[
M + N + P = 180°
\]

Thay số vào:

\[
112° + 40° + P = 180°
\]

Giải phương trình:

\[
P = 180° - 112° - 40° = 28°
\]

Bây giờ, ta cần tính số đo của góc MEN, với ME là tia phân giác của góc M. Tia phân giác chia góc thành hai phần bằng nhau, do đó:

\[
\text{Góc MEM} = \text{Góc MEN} = \frac{M}{2} = \frac{112°}{2} = 56°
\]

Góc MEN và góc N là hai góc kề bù trong tam giác. Do đó, ta có điền:

\[
\text{MEN} + N = 180°
\]

Thay N vào và giải:

\[
\text{MEN} + 40° = 180°
\]

Từ đó:

\[
\text{MEN} = 180° - 40° = 140°
\]

Sai, vì chúng ta cần MEN + 56° = 180°:

\[
\text{MEN} = 180° - 56° = 124°
\]

Tuy nhiên, để tính MEN, ta có thể thẳng vào MEN. Yêu cầu là MEN là một loại góc cắt nhau với P trong tam giác. Ta đã có MEN 68°.

Vậy đáp án là:

B. 68°