Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai công nhân cùng son của một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một thì bao lâu thì xong việc?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 19. Hai công nhân cùng son của một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một thì bao lâu thì xong việc?
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
18
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ gọi:

- \( A \): thời gian để công nhân thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc (ngày).
- \( B \): thời gian để công nhân thứ hai làm một mình hoàn thành công việc (ngày).

**Thông tin đã cho:**
1. Hai công nhân cùng làm trong 4 ngày thì hoàn thành công việc.
2. Công nhân thứ nhất làm một mình trong 9 ngày, sau đó công nhân thứ hai làm chung trong 1 ngày thì hoàn thành công việc.

**Gợi ý lập phương trình:**
1. Tốc độ làm việc:
- Tốc độ của công nhân thứ nhất: \( \frac{1}{A} \) (công việc trong 1 ngày).
- Tốc độ của công nhân thứ hai: \( \frac{1}{B} \) (công việc trong 1 ngày).

2. Hai công nhân cùng làm trong 4 ngày:
\[
4 \left( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \right) = 1
\]
Tức là:
\[
\frac{4}{A} + \frac{4}{B} = 1
\]

3. Tính công việc của công nhân thứ nhất sau 9 ngày:
\[
9 \cdot \frac{1}{A} + 1 \cdot \left( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \right) = 1
\]
Tức là:
\[
\frac{9}{A} + \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = 1 \implies \frac{10}{A} + \frac{1}{B} = 1
\]

**Giải hệ phương trình:**
Từ hai phương trình:
1. \( \frac{4}{A} + \frac{4}{B} = 1 \) (1)
2. \( \frac{10}{A} + \frac{1}{B} = 1 \) (2)

Từ phương trình (1), ta có:
\[
\frac{1}{B} = \frac{1}{4} - \frac{4}{A} \implies B = \frac{4A}{A-4}
\]

Thay vào (2):
\[
\frac{10}{A} + \frac{A-4}{4A} = 1
\]
Giải phương trình này, ta tìm được giá trị \( A \) và từ đó suy ra \( B \).

Sau khi tính toán, ta sẽ có kết quả thời gian mỗi công nhân làm một mình hoàn thành công việc. Hãy thử giải phương trình để tìm giá trị cụ thể cho \( A \) và \( B \) nhé!
1
0
Chou
hôm qua
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×