Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng phần như sau:

### a) Tính diện tích mặt đáy và diện tích xung quanh của khối gỗ.

**1. Tính diện tích mặt đáy:**

Khối gỗ là một hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông có cạnh dài \( a = 1.2 \) m.

Công thức tính diện tích mặt đáy (đáy hình vuông) là:
\[
S_{đáy} = a^2
\]
Thay giá trị vào:
\[
S_{đáy} = (1.2)^2 = 1.44 \, m^2
\]

**2. Tính diện tích xung quanh:**

Diện tích xung quanh của hình chóp được tính bằng tổng diện tích các mặt bên.

Đối với hình chóp tứ giác đều, diện tích xung quanh được tính bằng:
\[
S_{xq} = \frac{P_{đáy} \cdot a}{2}
\]
Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy,
- \( a \) là chiều cao từ đáy lên đỉnh chóp.

Chu vi của đáy (hình vuông) là:
\[
P_{đáy} = 4a = 4 \times 1.2 = 4.8 \, m
\]

Chiều cao chóp có thể được tính từ chiều cao của trung đoạn (ma trận trung gian) và độ dài đoạn vuông góc, trong trường hợp này nó được quy định bằng trung đoạn của chóp:
- Trung đoạn là \( 1.8 \) m. Bây giờ, chúng ta tính chiều cao chóp \( h \). Ta có thể thấy rằng chiều cao của hình chóp, chiều cao từ đáy lên đỉnh chóp là:
\[
h = \sqrt{(1.8)^2 - (0.6)^2} \quad (\text{với } 0.6 = \frac{a}{2})
\]

Tính \( h \):
\[
h = \sqrt{1.8^2 - 0.6^2} = \sqrt{3.24 - 0.36} = \sqrt{2.88} \approx 1.697 \, m
\]

Tiếp theo, chúng ta tính diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = \frac{P_{đáy} \cdot h}{2} = \frac{4.8 \cdot 1.697}{2}
\]
\[
S_{xq} = \frac{8.158}{2} \approx 4.079 \, m^2
\]

**Tổng diện tích:**
\[
S_{tổng} = S_{đáy} + S_{xq} = 1.44 + 4.079 = 5.519 \, m^2
\]

### b) Tính chi phí sơn

Chi phí sơn mỗi mét vuông là 130.000 đồng. tổng chi phí sẽ là:
\[
C = S_{tổng} \cdot 130000
\]
Thay giá trị vào:
\[
C = 5.519 \cdot 130000 \approx 718470000 \, \text{đồng}
\]

### Kết luận:
- Diện tích mặt đáy: \( 1.44 \, m^2 \)
- Diện tích xung quanh: \( 4.079 \, m^2 \)
- Diện tích tổng: \( 5.519 \, m^2 \)
- Chi phí sơn: Khoảng \( 718470000 \, \text{đồng} \) (hoặc 718.470.000 đồng).