Để xác định có hay không trạng thái cân bằng giữa nước lỏng và nước đá ở -5°C, ta cần dựa vào giá trị của biến thiên năng lượng tự do Gibbs (\( \Delta G^0 \)).

1. **Phương trình Gibbs**:
\[
\Delta G^0 = \Delta H^0 - T \Delta S^0
\]

2. **Các thông số đã cho**:
- \( \Delta H^0 = -5,8 \, \text{kJ/mol} = -5800 \, \text{J/mol} \)
- \( \Delta S^0 = 21,3 \, \text{J/K·mol} \)
- Nhiệt độ \( T = -5°C = 268,15 \, \text{K} \)

3. **Tính toán \( \Delta G^0 \)**:
\[
\Delta G^0 = -5800 \, \text{J/mol} - (268,15 \, \text{K} \times 21,3 \, \text{J/K·mol})
\]
\[
\Delta G^0 = -5800 \, \text{J/mol} - 5705,495 \, \text{J/mol}
\]
\[
\Delta G^0 = -11505,495 \, \text{J/mol}
\]

4. **Kết luận**:
- Nếu \( \Delta G^0 < 0 \), phản ứng xảy ra theo chiều thuận, nghĩa là nước lỏng chuyển thành nước đá.
- Nếu \( \Delta G^0 = 0 \), có trạng thái cân bằng.
- Nếu \( \Delta G^0 > 0 \), phản ứng không xảy ra.

Vì \( \Delta G^0 = -11505,495 \, \text{J/mol} < 0 \) nên không có trạng thái cân bằng giữa nước lỏng và nước đá ở -5°C, tức là nước sẽ chuyển hóa thành nước đá.