Để tìm số hữu tỷ \( x \) trong các tỉ lệ thức đã cho, ta cần giải từng tỉ lệ thức một.

**a)** \( 0.6 : x = x : 5.4 \)

Áp dụng quy tắc của tỉ lệ thức:
\[
0.6 \cdot 5.4 = x^2 \\
x^2 = 3.24 \\
x = \sqrt{3.24} \approx 1.8
\]

**b)** \( x : 0.2 = 0.8 : y \)

Ta áp dụng:
\[
x \cdot y = 0.2 \cdot 0.8 \\
x \cdot y = 0.16
\]

**c)** \( 0.3 : x = x : 2.7 \)

Áp dụng quy tắc của tỉ lệ thức:
\[
0.3 \cdot 2.7 = x^2 \\
x^2 = 0.81 \\
x = \sqrt{0.81} = 0.9
\]

**d)** \( (x - 1) : 0.5 = 0.25 : 0.15 \)

Áp dụng quy tắc của tỉ lệ thức:
\[
(x - 1) \cdot 0.15 = 0.5 \cdot 0.25 \\
(x - 1) \cdot 0.15 = 0.125 \\
x - 1 = \frac{0.125}{0.15} \\
x - 1 \approx 0.8333 \\
x \approx 1.8333
\]

Tóm lại, các giá trị của \( x \) trong các tỉ lệ thức trên là:
- a) \( x \approx 1.8 \)
- b) \( xy = 0.16 \)
- c) \( x = 0.9 \)
- d) \( x \approx 1.8333 \)