Để các phân thức có nghĩa, ta cần xét điều kiện cho các mẫu số không được bằng 0.

- **Phân thức A:**
\[
A = \frac{x}{2x-5} \quad \Rightarrow \quad 2x - 5 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq \frac{5}{2}
\]

- **Phân thức B:**
\[
B = \frac{x}{x^2 - 5x} \quad \Rightarrow \quad x^2 - 5x \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x(x - 5) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 0, x \neq 5
\]

- **Phân thức C:**
\[
C = \frac{x-1}{x^4 + 16} \quad \Rightarrow \quad x^4 + 16 \neq 0 \quad \text{(Luôn đúng, vì x^4 + 16 > 0 với mọi x)}
\]

- **Phân thức D:**
\[
D = \frac{2x-3}{4-x} \quad \Rightarrow \quad 4 - x \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 4
\]

- **Phân thức E:**
\[
E = \frac{5}{x^2 - 4x + 3} \quad \Rightarrow \quad x^2 - 4x + 3 \neq 0
\]
Giải phương trình bậc hai:
\[
(x-1)(x-3) \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq 1, x \neq 3
\]

**Tóm tắt các điều kiện:**
- A: \( x \neq \frac{5}{2} \)
- B: \( x \neq 0, x \neq 5 \)
- C: Không có điều kiện
- D: \( x \neq 4 \)
- E: \( x \neq 1, x \neq 3 \)