Để chứng minh hai phân thức bằng nhau, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh:

\[
\frac{1}{x+2} = \frac{x-2}{x^2-4}
\]

**Bước 1:** Nhân chéo:

\[
1 \cdot (x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
\]

**Bước 2:** Rút gọn:

\[
x^2 - 4 = x^2 - 4
\]

Phân thức bên trái và bên phải bằng nhau.

### b) Chứng minh:

\[
\frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 9}
\]

**Bước 1:** Nhân chéo:

\[
(x - 3)(x - 9) = (x + 3)(x^2 - 6x + 9)
\]

**Bước 2:** Rút gọn:

- Tính toán bên trái:
\[
x^2 - 9x - 3x + 27 = x^2 - 12x + 27
\]

- Tính toán bên phải:
\[
= (x + 3)(x - 3)^2 = (x + 3)(x^2 - 6x + 9)
\]

Hai bên đều cho kết quả giống nhau.

### Kết luận:
Cả hai phân thức đã được chứng minh bằng nhau.