Để tính diện tích phần vườn trồng hoa, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính diện tích của mảnh vườn hình thoi**:
Diện tích của hình thoi được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{d_1 \times d_2}{2}
\]
Trong đó \(d_1\) và \(d_2\) là độ dài hai đường chéo của hình thoi. Ở đây, \(d_1 = 9m\) và \(d_2 = 6m\).

Thay vào công thức:
\[
S = \frac{9 \times 6}{2} = \frac{54}{2} = 27 \, m^2
\]

2. **Tính diện tích bể cá hình vuông**:
Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức:
\[
S = a^2
\]
Trong đó \(a\) là độ dài cạnh hình vuông. Ở đây, \(a = 2m\).

Thay vào công thức:
\[
S = 2^2 = 4 \, m^2
\]

3. **Tính diện tích phần vườn trồng hoa**:
Diện tích phần vườn trồng hoa sẽ là diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích bể cá:
\[
S_{\text{trồng hoa}} = S_{\text{vườn}} - S_{\text{bể cá}}
\]
Thay giá trị vào công thức:
\[
S_{\text{trồng hoa}} = 27 \, m^2 - 4 \, m^2 = 23 \, m^2
\]

Vậy diện tích phần vườn trồng hoa là **23 m²**.