Tìm nghiệm của 4m^2 - 75m - 236

Để tìm nghiệm của phương trình \(4m^2 - 75m - 2364 = 0\), bạn có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \(a = 4\), \(b = -75\) và \(c = -2364\).

1. Tính delta (\(\Delta\)):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-75)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2364)
\]
\[
\Delta = 5625 + 37776 = 43301
\]

2. Tính nghiệm:
\[
m = \frac{-(-75) \pm \sqrt{43301}}{2 \cdot 4} = \frac{75 \pm \sqrt{43301}}{8}
\]

3. Tính \(\sqrt{43301}\). Bạn có thể ước lượng hoặc tính bằng máy tính để có giá trị gần đúng.
\[
\sqrt{43301} \approx 208.1
\]

4. Thay giá trị vào công thức nghiệm:
\[
m_1 = \frac{75 + 208.1}{8} \approx \frac{283.1}{8} \approx 35.3875
\]

\[
m_2 = \frac{75 - 208.1}{8} \approx \frac{-133.1}{8} \approx -16.6375
\]

Vậy, nghiệm của phương trình \(4m^2 - 75m - 2364 = 0\) là:
\[
m_1 \approx 35.39 \quad \text{và} \quad m_2 \approx -16.64
\]