Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu nhóm về đường kính của một số quả cam sành Hà Giang được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: mm). Các ý sau đúng hay sai?

Để đánh giá từng ý trên, chúng ta sẽ xem xét thông tin từ bảng tần số mà bạn đã cung cấp.

### Thông tin từ bảng tần số:
- Nhóm (khoảng): \( [75;77), [77;79), [79;81), [81;83), [83;85) \)
- Tần số: 12, 25, 38, 20, 5

### a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là \( n = 100 \).
**Đúng.**
Tính tổng tần số để xác định cỡ mẫu:
\[ n = 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100 \]

### b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 8.
**Sai.**
Khoảng biến thiên được tính bằng hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Từ các nhóm, giá trị nhỏ nhất là 75 và giá trị lớn nhất là 85.
\[ \text{Khoảng biến thiên} = 85 - 75 = 10 \]

### c) Số trung bình \( \bar{x} = 23,3 \).
**Sai.**
Để tính trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức:
\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{n} \]
Trong đó, \( x_i \) là giá trị giữa của mỗi khoảng và \( f_i \) là tần số tương ứng.
- Giá trị giữa:
- \( [75;77) \): \( \frac{75+77}{2} = 76 \) (tần số 12)
- \( [77;79) \): \( \frac{77+79}{2} = 78 \) (tần số 25)
- \( [79;81) \): \( \frac{79+81}{2} = 80 \) (tần số 38)
- \( [81;83) \): \( \frac{81+83}{2} = 82 \) (tần số 20)
- \( [83;85) \): \( \frac{83+85}{2} = 84 \) (tần số 5)

Tính trung bình:
\[
\bar{x} = \frac{(76 \cdot 12) + (78 \cdot 25) + (80 \cdot 38) + (82 \cdot 20) + (84 \cdot 5)}{100}
\]
\[
\bar{x} = \frac{912 + 1950 + 3040 + 1640 + 420}{100} = \frac{ 912 + 1950 + 3040 + 1640 + 420}{100} = \frac{ 7952 }{ 100 } = 79.52
\]
Vì vậy, số trung bình không phải 23.3.

### d) Giá trị đại diện của nhóm \( [77;79) \) là 80.
**Sai.**
Giá trị đại diện của nhóm là giá trị giữa của khoảng, ở đây nhóm \( [77;79) \) có giá trị giữa là:
\[ \frac{77 + 79}{2} = 78 \]

### Tóm lại:
- a) Đúng.
- b) Sai.
- c) Sai.
- d) Sai.