Để tìm điều kiện xác định của phân thức \(\frac{3x - 9}{x^2 - 3}\), ta cần xác định giá trị của \(x\) sao cho mẫu số không bằng 0.

### a) Tìm điều kiện xác định
Mẫu số của phân thức là \(x^2 - 3\). Để mẫu số khác 0, ta giải phương trình:
\[
x^2 - 3 \neq 0
\]
\[
x^2 \neq 3
\]
Từ đó, ta có hai giá trị làm mẫu số bằng 0:
\[
x \neq \sqrt{3} \quad \text{và} \quad x \neq -\sqrt{3}
\]
Vậy điều kiện xác định của phân thức là:
\[
x \neq \sqrt{3} \quad \text{và} \quad x \neq -\sqrt{3}
\]

### b) Tính giá trị biểu thức tại \(x = 1004\)
Chúng ta thay giá trị \(x = 1004\) vào biểu thức:
\[
3x - 9 = 3(1004) - 9 = 3012 - 9 = 3003
\]
\[
x^2 - 3 = (1004)^2 - 3 = 1008016 - 3 = 1008013
\]
Vậy phân thức tại \(x = 1004\) sẽ là:
\[
\frac{3003}{1008013}
\]

Vậy giá trị biểu thức tại \(x = 1004\) là:
\[
\frac{3003}{1008013}
\]