Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho 1 mặt phẳng có 1 số điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ những đường thẳng qua từng cặp điểm một. Hỏi có mấy điểm, biết rằng số đường thẳng vẽ được là 21

cho 1 mặt phẳng có 1 số điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ những đường thẳng qua từng cặp điểm một. hỏi có mấy điểm, biết rằng số đường thẳng vẽ được là 21
giúp với
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
12
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán, chúng ta cần xác định số điểm \( n \) trong mặt phẳng sao cho số đường thẳng có thể vẽ qua từng cặp điểm là 21.

Số đường thẳng có thể vẽ qua \( n \) điểm trong mặt phẳng là:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Trong đó \( C(n, 2) \) là tổ hợp chập 2 của \( n \). Đặt số đường thẳng bằng 21, ta có:

\[
\frac{n(n-1)}{2} = 21
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
n(n-1) = 42
\]

Giải phương trình này:

\[
n^2 - n - 42 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{169}}{2}
\]

\[
= \frac{1 \pm 13}{2}
\]

Tính toán các nghiệm:

1. \( n = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( n = \frac{-12}{2} = -6 \) (không hợp lệ vì số điểm không thể âm)

Vậy số điểm \( n \) trong mặt phẳng là:

\[
\boxed{7}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×