Hai số tự nhiên có hiệu là 690 và biết khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và dư 207. Tìm số bé

Để giải bài toán này, ta có hai số tự nhiên, gọi là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé). Theo đề bài, ta có được các thông tin sau:

1. \( x - y = 690 \) (hiệu của hai số)
2. Khi chia \( x \) cho \( y \), thương là 2 và dư 207, nên có thể viết:
\[
x = 2y + 207
\]

Bây giờ ta sẽ thay \( x \) từ phương trình 2 vào phương trình 1:

\[
(2y + 207) - y = 690
\]

Giải phương trình này:

\[
2y + 207 - y = 690
\]
\[
y + 207 = 690
\]
\[
y = 690 - 207
\]
\[
y = 483
\]

Vậy số bé \( y \) là 483.

Để kiểm tra, ta có thể tính \( x \):

\[
x = 2y + 207 = 2 \times 483 + 207 = 966 + 207 = 1173
\]

Kiểm tra hiệu:

\[
x - y = 1173 - 483 = 690 \quad (\text{đúng})
\]

Và kiểm tra phép chia:

\[
\frac{x}{y} = \frac{1173}{483} \text{ thương } 2, \text{ dư } 207 \quad (\text{đúng})
\]

Vậy kết quả là số bé là **483**.