Để giải các phương trình này, trước hết chúng ta cần chuyển đổi các hỗn số thành phân số và sau đó thực hiện phép giải.

### a) Giải phương trình \( 2_{1/3}x + 4_{1/6} = 3_{1/7} - 3_{1/2}x \)

1. **Chuyển đổi hỗn số thành phân số**:
- \( 2_{1/3} = \frac{7}{3} \)
- \( 4_{1/6} = \frac{25}{6} \)
- \( 3_{1/7} = \frac{22}{7} \)
- \( 3_{1/2} = \frac{7}{2} \)

2. **Thay các giá trị vào phương trình**:
\[
\frac{7}{3}x + \frac{25}{6} = \frac{22}{7} - \frac{7}{2}x
\]

3. **Nhân toàn bộ phương trình với 42 (bội số chung nhỏ nhất của 3, 6, 7, 2) để loại bỏ mẫu số**:
\[
42\left(\frac{7}{3}x\right) + 42\left(\frac{25}{6}\right) = 42\left(\frac{22}{7}\right) - 42\left(\frac{7}{2}x\right)
\]
\[
98x + 175 = 126 - 147x
\]

4. **Cho tất cả các số hạng có x về một bên**:
\[
98x + 147x = 126 - 175
\]
\[
245x = -49
\]

5. **Giải phương trình**:
\[
x = \frac{-49}{245} = \frac{-1}{5}
\]

### b) Giải phương trình \( ( 4_{1/2} - 2x ) \cdot 3_{2/3} = \frac{11}{15} \)

1. **Chuyển đổi hỗn số thành phân số**:
- \( 4_{1/2} = \frac{9}{2} \)
- \( 3_{2/3} = \frac{11}{3} \)

2. **Thay các giá trị vào phương trình**:
\[
\left( \frac{9}{2} - 2x \right) \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{15}
\]

3. **Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ mẫu số**:
\[
11\left( \frac{9}{2} - 2x \right) = \frac{11}{5}
\]

4. **Chia cả hai bên cho 11**:
\[
\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{5}
\]

5. **Giải phương trình**:
- Đưa \(-2x\) sang bên:
\[
2x = \frac{9}{2} - \frac{1}{5}
\]

- Tìm bội chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10:
\[
2x = \frac{45}{10} - \frac{2}{10} = \frac{43}{10}
\]
\[
x = \frac{43}{20}
\]

### Kết quả:
- a) \( x = \frac{-1}{5} \)
- b) \( x = \frac{43}{20} \)