Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bác nên chọn kích thước các cạnh là bao nhiêu để diện tích mảnh vườn là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

----- Nội dung ảnh -----
b) Chứng minh hình thang CE lấy điểm G sao cho BA = BG. Chứng minh BG ⊥ FG.
c) Trên đoạn thẳng CE lấy điểm G sao cho độ dài đường chéo là 40m. Bác nên chọn kích thước các cạnh là bao nhiêu để diện tích mảnh vườn là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 12 - THCS NGHĨA TÀN - CẦU GIẤY
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
25
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
1
0
Quyên
14/01 21:29:33
+5đ tặng
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) và chiều rộng là y (m).
Diện tích hình chữ nhật là S = xy* (m²).
Theo đề bài, đường chéo hình chữ nhật là 40m. Áp dụng định lý Pytago, ta có:
x² + y² = 40² = 1600
Từ phương trình Pytago, ta rút ra: y² = 1600 - x²
Suy ra: y = √(1600 - x²) (vì y > 0)
Do đó, diện tích S có thể được biểu diễn theo x như sau:
S(x) = x√(1600 - x²)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương :
(x² + y²)/2 ≥ √(x²y²)
1600/2 ≥ xy
800 ≥ S
Dấu bằng xảy ra khi x² = y², tức là x = y. Điều này có nghĩa là hình chữ nhật trở thành hình vuông.
Thay x = y vào phương trình Pytago:
x² + x² = 1600
2x² = 1600
x² = 800
x = √800 ≈ 28.28 (m)
x = y, nên y ≈ 28.28 (m).
Để diện tích vườn rau là lớn nhất, bác An nên chọn kích thước các cạnh xấp xỉ 28m x 28m. Khi đó, vườn rau sẽ có dạng hình vuông.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×