Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x,yx,y (quyển sách), (0<x,y<540,x,y∈N).(0<x,y<540,x,y∈N).
Số sách cả hai khối quyên góp được là: x+y=540(1).x+y=540(1).
Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: x120x120 (quyển)
Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là: y100y100 (quyển)
Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình:
y100−x120=1y100−x120=1 ⇔−5x+6y=600(2).⇔−5x+6y=600(2).
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình:
{x+y=540−5x+6y=600{x+y=540−5x+6y=600
⇔{5x+5y=2700−5x+6y=600⇔{5x+5y=2700−5x+6y=600
⇔{11y=3300x=540−y⇔{11y=3300x=540−y
⇔{y=300(tm)x=240(tm).⇔{y=300(tm)x=240(tm).
Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240