Lời giải:
Gọi chiều dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (m).
Theo đề bài, ta có:
x + y + z = 210 (1)
Sau khi bán đi 1/7 chiều dài của tấm vải thứ nhất, 1/2 chiều dài của tấm vải thứ hai và 1/3 chiều dài của tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải bằng nhau.
Chiều dài còn lại của tấm vải thứ nhất là: x - (1/7)x = (6/7)x Chiều dài còn lại của tấm vải thứ hai là: y - (1/2)y = (1/2)y Chiều dài còn lại của tấm vải thứ ba là: z - (1/3)z = (2/3)z
Vì chiều dài của 3 tấm vải bằng nhau, ta có:
(6/7)x = (1/2)y = (2/3)z (2)
Từ (2), ta có:
(6/7)x = (1/2)y => y = (12/7)x (6/7)x = (2/3)z => z = (9/7)x
Thay y = (12/7)x và z = (9/7)x vào (1), ta có:
x + (12/7)x + (9/7)x = 210 (7x + 12x + 9x)/7 = 210 28x/7 = 210 4x = 210 x = 52.5
=> y = (12/7) * 52.5 = 90 => z = (9/7) * 52.5 = 67.5
Kết luận:
Vậy chiều dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất là 52.5m, tấm vải thứ hai là 90m và tấm vải thứ ba là 67.5m.