Processing math: 100%

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a/2 = b/4 = c/6 = d/(8 + b). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b + c + d

Cho các số thực a, b, c, ở thỏa mãn a/2 = b/4 = c/6 = d/(8 + b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b + c + d
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
74
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
0
0
Bông× Bột
30/01 17:48:59
+5đ tặng

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b + c + d, ta cần sử dụng thông tin đã cho:

1. Đặt tỉ lệ

a/2 = b/4 = c/6 = d/(8 + b) = k

Từ đó, ta có:

  • a = 2k
  • b = 4k
  • c = 6k
  • d = k(8 + b) = k(8 + 4k) = 8k + 4k^2
2. Thay thế vào biểu thức S

S = a + b + c + d = 2k + 4k + 6k + 8k + 4k^2 = 4k^2 + 20k

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của S

Để tìm giá trị nhỏ nhất của S, ta có thể sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai. S là một hàm số bậc hai theo biến k, có dạng:

S(k) = 4k^2 + 20k

Hệ số của k^2 là dương (4 > 0), nên parabol hướng lên trên. Do đó, giá trị nhỏ nhất của S đạt được tại đỉnh của parabol.

4. Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (k_0, S_0), trong đó:

  • k_0 = -b / 2a = -20 / (2 * 4) = -2.5
  • S_0 = S(k_0) = 4(-2.5)^2 + 20(-2.5) = -25
5. Kết luận

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b + c + d là -25.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Hùng
30/01 17:52:50
+4đ tặng
Xem thêm (+)
Hùng
Chấm điểm nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×