Để giải bài toán này, ta cần xác định các giá trị của \( x \) và \( y \) từ các công thức \( Q \) và \( R \) đã cho.

### 1. Phân tích biểu thức \( Q \)

Biểu thức \( Q \) được cho là:
\[
Q = \frac{48(x - 5)^2}{120 - 2kx}
\]

- Xác định điều kiện tồn tại của \( Q \):
- Mẫu số không được bằng 0: \( 120 - 2kx \neq 0 \) dẫn đến \( kx \neq 60 \).

### 2. Phân tích biểu thức \( R \)

Biểu thức \( R \) được cho là:
\[
R = \frac{12x^3y^2(x - y)^2}{18x^3y^3(y - x)}
\]

- Rút gọn biểu thức:
\[
R = \frac{12(x - y)^2}{18(y - x)} \quad (Vì x^3 và y^3 có thể rút gọn)
\]
\[
R = \frac{2(x - y)^2}{3(y - x)}
\]

- Xác định điều kiện tồn tại của \( R \):
- Mẫu số không được bằng 0: \( y - x \neq 0 \) dẫn đến \( y \neq x \).

### 3. Tìm giá trị \( x, y \)

Từ điều kiện tồn tại, ta có:
- \( kx \neq 60 \)
- \( y \neq x \)

Các giá trị của \( x \) và \( y \) vẫn còn chưa xác định rõ, nên có thể cần thêm thông tin hoặc điều kiện từ bài toán gốc để tìm ra được các giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \).

### Kết luận
Để tìm được giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \), cần có thêm thông tin hoặc điều kiện khác từ bài toán. Bạn có thể cung cấp thêm chi tiết nếu có yêu cầu cụ thể hơn sau khi phân tích.