0.12
a) x(x - 1) < 0
ta có bảng xét dấu   
 x        |-∞      0        1         +∞
------------------------------------------
x         |    -     0   +   |     +
 -------------------------------------------
x - 1    |    -     |    -    0    +
--------------------------------------------
VT      |      +   0   -    0    +
vậy 0 < x < 1
b) (x - 2)(x - 5) > 0
ta có bảng xét dấu sau
x            |-∞      2      5      +∞
-------------------------------------
x - 2      |     -   0   +   |    +
------------------------------------
x - 5     |    -     |   -     0   +
------------------------------------
VT       |    +    0   -    0   +
vậy x < 2 và x > 5

0.12
c)  (x + 5)(7  - 2x) > 0
ta có bảng xét dấu sau
x       |-∞    -5     7/2    +∞
----------------------------------
x + 5 |  -      0  +   |    +
----------------------------------
7-2x |   +      |   +  0   -
------------------------------------
VT  |    -      0    +  0   -
vậy -5 < x < 7/2

d) (2x + 1)(x - 3) < 0
ta có bảng xét dấu sau
x         |-∞     -1/2     3       +∞
---------------------------------------
2x + 1 |    -     0   +   |     +
---------------------------------------
x - 3   |    -     |    -    0     +
---------------------------------------
VT     |    +    0    -   0    +
vậy -1/2 < x < 3

0.12
e. x^2 - 6x < 0
ta có bảng xét dấu sau
x       |-∞    0     6     +∞
----------------------------------
VT    |   +   0  -  0    +
vậy 0 < x < 6

f. (2 - x)(x + 3) > 0
ta có bảng xét dấu sau
x          |-∞   -3     2     +∞
----------------------------------
2 - x     |    +   |  +  0  -
----------------------------------
x +3    |    -    0   +  |   +
----------------------------------
VT      |   -      0  +   0   -
vậy -3 < x < 2

0.12
g.  (x - 2)/(x - 3) > 0
ta có bảng xét dấu sau
x       |-∞        2        3        +∞
-------------------------------------------
x -  2 |    -      0     +   |    +
-------------------------------------------
x - 3  |    -      |    -     0    +
--------------------------------------------
VT    |    +     0   -     ||    +
vậy x < 2 và x > 3
h. (x + 2)/(x - 5) < 0
ta có bảng xét dấu sau
x       |-∞    -2      5      +∞
----------------------------------
x + 2 |   -    0   +  |    +
---------------------------------
x - 5  |   -    |   -    0    +
--------------------------------
VT   |   +    0   -   ||    +
vậy -2 < x < 5

0.12
i)  (x - 1)/(x + 3) > 1
<=> (x - 1 - x - 3)/(x - 3) > 0
<=> (-4)/(x - 3) > 0
<=> 4/(3 - x) >0
ta có bảng xét dấu sau
x       |-∞     3     +∞
----------------------------
VT   |    +    ||  -
vậy x < 3
j) (2 - x)/(3x - 1) > -1
<=> (2 - x + 3x - 1)/(3x - 1) > 0
<=> (2x + 1)/(3x - 1) > 0
ta có bảng xét dấu sau
x         |-∞    -1/2      1/3     +∞
-------------------------------------
2x +1  |   -       0    +   |     +
--------------------------------------
3x - 1  |    -      |    -     0     +
----------------------------------------
VT     |     +      0    -   ||    +
vậy x < -1/2 và x > 1/3

bài 0.12
k) (x + 1)/(x - 2) > 0 
ta có bảng xét dấu sau
x         |-∞    -1      2     +∞
---------------------------------
x + 1   |    -   0  +  |    +
---------------------------------
x - 2    |   -    |   -   0  +
-------------------------------
VT      |   +    0  -  ||   +
vậy x < -1 và x > 2

l) (x^2 + 1)/(x + 3) < 0 
ta có bảng xét dấu sau
x        |-∞       -3       +∞
---------------------------------
VT    |      -      ||      +
vậy x < -3

12)
a) x(x - 1) < 0
<=> x < 0 và x - 1 > 0 hoặc x > 0 và x - 1 < 0
<=> x > 0 và x < 1
<=> 0 < x < 1
b) (x - 2)(x - 5) > 0
<=> x - 2 > 0 và x - 5 > 0 hoặc x - 2 < 0 và x - 5 < 0
<=> x > 5 hoặc x < 2
c) (x + 5)(7 - 2x) > 0
<=> x + 5 > 0 và 7 - 2x > 0 hoặc x + 5 < 0 và 7 - 2x < 0
<=> x > -5 và x < 7/2
<=> -5 < x < 7/2
 

12)
d) (2x + 1)(x - 3) < 0
<=> 2x + 1 < 0 và x - 3 > 0 hoặc 2x + 1 > 0 và x - 3 < 0
<=> x > -1/2 và x < 3
<=> -1/2 < x < 3
e) x^2 - 6x < 0
<=> x(x - 6) < 0
<=> x < 0 và x - 6 > 0 hoặc x > 0 và x - 6 < 0
<=> x > 0 và x < 6
<=> 0 < x < 6
f) (2 - x)(x + 3) > 0
<=> 2 - x > 0 và x + 3 > 0 hoặc 2 - x < 0 và x + 3 < 0
<=> x < 2 và x > -3
<=> -3 < x < 2

12)
g) (x - 2)/(x - 3) > 0 (x khác 3)
<=> x - 2 > 0 và x - 3 > 0 hoặc x - 2 < 0 hoặc x - 3 < 0
<=> x > 3 hoặc x < 2
h) (x + 2)/(x - 5) < 0 (x khác 5)
<=> x + 2 < 0 và x - 5 > 0 hoặc x + 2 > 0 và x - 5 < 0
<=> x > -2 và x < 5
<=> -2 < x < 5
i) (x - 1)/(x + 3) > 1 (x khác -3)
<=> (x - 1)/(x + 3) - 1 > 0
<=> (x - 1 - x - 3)/(x + 3) > 0
<=> -4/(x + 3) > 0
vì -4 < 0
nên x + 3 < 0
<=> x < -3

20)
a) để 2/(x - 3) ∈ Z
thì x - 3 ∈ Ư(2) = (-2 ; -1 ; 1 ; 2)
<=> x ∈ (1 ; 2 ; 4 ; 5)
vậy x ∈ (1 ; 2 ; 4 ; 5)
b) để 3/(x + 2) ∈ Z
thì x + 2 ∈ Ư(3) = (-3 ; -1 ; 1 ; 3)
<=> x ∈ (-5 ; -3 ; -1 ; 1)
vậy x ∈ (-5 ; -3 ; -1 ; 1)

19)
a) ta có -2x^2 ≤ 0
<=> -2x^2 - 3 ≤ -3
<=> 2/(-2x^2 - 3) ≥ 2/-3
<=> A ≥ -2/3
vậy gtnn của A là -2/3 <=> x = 0
b) ta có -x^2 - 2x - 6
= -x^2 - 2x - 1 - 5
= -(x + 1)^2 - 5
ta có -(x + 1)^2 ≤ 0
<=> -(x + 1)^2 - 5 ≤ -5
<=> 1/[-(x + 1)^2 - 5] ≥ 1/-5
<=> 1/(-x^2 - 2x - 6) ≥ -1/5
<=> B ≥ -1/5
vậy gtnn của B là -1/5 <=> x + 1 = 0 <=> x = -1