----- Nội dung ảnh ----- G = \left( 1 - \frac{1}{3} \right) \left( 1 - \frac{1}{6} \right) \left( 1 - \frac{1}{10} \right) \cdots \left( 1 - \frac{1}{15} \right) \cdots \left( 1 - \frac{1}{190} \right) H = \left( 1 - \frac{1}{7} \right) \left( 1 - \frac{2}{7} \right) \left( 1 - \frac{3}{7} \right) \cdots \left( 1 - \frac{10}{7} \right) \ll
0 Xem trả lời
94 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tính \( G \) và \( H \): ### Tính \( G \) \( G = \left( 1 - \frac{1}{3} \right) \left( 1 - \frac{1}{6} \right) \left( 1 - \frac{1}{10} \right) \cdots \left( 1 - \frac{1}{190} \right) \) Mỗi thành phần trong \( G \) có dạng: \[ 1 - \frac{1}{n} = \frac{n - 1}{n} \] Vậy ta có: \[ G = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} \cdots \cdot \frac{189}{190} \] ### Tính \( H \) \( H = \left( 1 - \frac{1}{7} \right) \left( 1 - \frac{2}{7} \right) \left( 1 - \frac{3}{7} \right) \cdots \left( 1 - \frac{10}{7} \right) \) Mỗi thành phần trong \( H \) cũng có thể được viết lại như sau: \[ H = \left( \frac{6}{7} \right) \left( \frac{5}{7} \right) \left( \frac{4}{7} \right) \cdots \left( \frac{-3}{7} \right) \] ### Tính tổng kết quả Tìm \( G \) và \( H \) cần tính toán cụ thể các nhân liên tiếp và thu gọn các phân số. Tuy nhiên, hai biểu thức này có thể rất phức tạp khi không có máy tính hỗ trợ. Nếu bạn cần kết quả cụ thể, hãy sử dụng máy tính để tính toán chính xác giá trị của \( G \) và \( H \). Vậy kết quả cuối cùng sẽ có dạng: - \( G \) và \( H \) tương ứng với các phân số đã được rút gọn. Bạn có thể cần thực hiện từng bước tính toán hoặc sử dụng phần mềm tính toán để có giá trị cụ thể.