a) (7−3​)+(135​)+(7−4​)

=[(7−3​)+(7−4​)]+(135​) (Tính chất giao hoán và kết hợp)

=7−3−4​+135​

=7−7​+135​

=−1+135​

=13−13+5​

=13−8​

b) 173​⋅5−11​+173​⋅5−4​

=173​⋅(5−11​+5−4​) (Tính chất phân phối)

=173​⋅5−11−4​

=173​⋅5−15​

=173​⋅(−3)

=173⋅(−3)​

=17−9​

c) 9−5​:(31​−32​)

=9−5​:(31−2​)

=9−5​:(3−1​)

=9−5​⋅(1−3​) (Chia phân số bằng nhân với nghịch đảo)

=9⋅1(−5)⋅(−3)​

=915​

=35​ (Rút gọn)

d) 197​⋅(83​+85​)−197​

=197​⋅(83+5​)−197​

=197​⋅88​−197​

=197​⋅1−197​

=197​−197​

=0

Bài 2: Tính nhanh (thực hiện phép tính hợp lý nhất nếu có thể):

a) 1117​+11−13​+187​+18−5​

=(1117​+11−13​)+(187​+18−5​) (Nhóm các phân số có cùng mẫu số)

=1117−13​+187−5​

=114​+182​

=114​+91​ (Rút gọn 182​)

=11⋅94⋅9+1⋅11​ (Quy đồng mẫu số)

=9936+11​

=9947​

b) 7−5​⋅112​+7−5​⋅119​+75​

=7−5​⋅(112​+119​)+75​ (Tính chất phân phối)

=7−5​⋅112+9​+75​

=7−5​⋅1111​+75​

=7−5​⋅1+75​

=7−5​+75​

=0

c) 107​⋅(5−3​)+107​⋅(5−2​)

=107​⋅(5−3​+5−2​) (Tính chất phân phối)

=107​⋅5−3−2​

=107​⋅5−5​

=107​⋅(−1)

=10−7​

d) 254​−173​+2521​−1714​

=(254​+2521​)+(17−3​+17−14​) (Nhóm các phân số có cùng mẫu số)

=254+21​+17−3−14​

=2525​+17−17​

=1+(−1)

=0

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau (thực hiện nhanh nếu có thể):

a) (−35,8)+(−17,2)+16,4+(−2,8)

=[(−35,8)+(−17,2)]+[16,4+(−2,8)] (Nhóm các số âm và các số gần nhau)

=−53+13,6

=−39,4

b) (−7,5)+(−9,8)+7,5+(−0,2)

=[(−7,5)+7,5]+[(−9,8)+(−0,2)] (Nhóm các số đối nhau)

=0+(−10)

=−10

c) (34,72+32,28)+(−57,25−36,05)−2

=67−93,3−2

=67−95,3

=−28,3

d) (2,5−4,8)+(4,8−2,5)+(−9,37)

=(−2,3)+(2,3)+(−9,37) (Tính trong ngoặc trước)

=0+(−9,37)

=−9,37

DẠNG 2: TÌM x, biết:

Bài 1: Tìm x:

a) x+11=−14

x=−14−11

x=−25

b) x−(−18)=−20

x+18=−20

x=−20−18

x=−38

c) −x−15=−27

−x=−27+15

−x=−12

x=12

d) −12−x=8

−x=8+12

−x=20

x=−20

e) x+(−8,14)=−18,2

x=−18,2+8,14

x=−10,06

f) x−(−8,2)=−2,3

x+8,2=−2,3

x=−2,3−8,2

x=−10,5

g) −x−2,2=−18,6

−x=−18,6+2,2

−x=−16,4

x=16,4

h) −14,8−x=−8,5

−x=−8,5+14,8

−x=6,3

x=−6,3

i) x+3,12=−14,6−8,5

x+3,12=−23,1

x=−23,1−3,12

x=−26,22

k) x−8,14=−18,2−(−2,3)

x−8,14=−18,2+2,3

x−8,14=−15,9

x=−15,9+8,14

x=−7,76

l) −x−2,2=−18,6−(−12,3)⋅2

−x−2,2=−18,6−(−24,6)

−x−2,2=−18,6+24,6

−x−2,2=6

−x=6+2,2

−x=8,2

x=−8,2

m) −14,8−x=−8,5−14,6−8,5

−14,8−x=−31,6

−x=−31,6+14,8

−x=−16,8

x=16,8

Bài 2: Tìm x:

a) 4x​=5−3​

x=5−3⋅4​

x=5−12​

b) x−7​=−614​

−7⋅(−6)=14⋅x

42=14x

x=1442​

x=3

c) 3x−1​=75​

7(x−1)=3⋅5

7x−7=15

7x=15+7

7x=22

x=722​

d) x+3−2​=15−6​

−2⋅15=−6⋅(x+3)

−30=−6x−18

−30+18=−6x

−12=−6x

x=−6−12​

x=2

e) 8x​=24−15​

x=24−15⋅8​

x=24−120​

x=−5

f) x−18​=11−9​

−18⋅11=−9⋅x

−198=−9x

x=−9−198​

x=22

g) −5x+2​=15−10​

(x+2)⋅15=(−5)⋅(−10)

15x+30=50

15x=50−30

15x=20

x=1520​

x=34​

h) x−23​=7−5​

3⋅7=−5⋅(x−2)

21=−5x+10

21−10=−5x

11=−5x

x=−511​

x=−511​