Để tính giá trị của các biểu thức, chúng ta sẽ thực hiện từng bước tính toán một cách rõ ràng.

a) Tính biểu thức: \(\frac{3}{2} \times \frac{5}{4} + \frac{7}{4}\)

Bước 1: Tính tích \(\frac{3}{2} \times \frac{5}{4}\)
\[
\frac{3}{2} \times \frac{5}{4} = \frac{3 \times 5}{2 \times 4} = \frac{15}{8}
\]

Bước 2: Cộng với \(\frac{7}{4}\)
Đầu tiên, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Ta sẽ đổi \(\frac{7}{4}\) thành mẫu số 8:
\[
\frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8}
\]

Bước 3: Cộng hai phân số
\[
\frac{15}{8} + \frac{14}{8} = \frac{15 + 14}{8} = \frac{29}{8}
\]

Vậy giá trị của biểu thức a) là \(\frac{29}{8}\).

---

b) Tính biểu thức: \(\frac{2}{3} - \frac{5}{12} + \frac{1}{4}\)

Bước 1: Quy đồng các mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 12 và 4 là 12.

Bước 2: Đổi các phân số về mẫu số 12:
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}
\]

Bước 3: Thay các phân số vào biểu thức
\[
\frac{8}{12} - \frac{5}{12} + \frac{3}{12}
\]

Bước 4: Thực hiện các phép tính
\[
\frac{8 - 5 + 3}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Vậy giá trị của biểu thức b) là \(\frac{1}{2}\).

Tóm lại:
- Giá trị biểu thức a) là \(\frac{29}{8}\).
- Giá trị biểu thức b) là \(\frac{1}{2}\).