Để tìm giá trị nguyên của \( x \) sao cho giá trị của đa thức \( A \) chia hết cho giá trị của đa thức \( B \), ta thực hiện như sau:

### Ví dụ 25:

a) \( A = -2x^3 - 3x^2 + 12x + 2 \) và \( B = 2x - 1 \).

Để \( A \) chia hết cho \( B \), thì \( A(x) \equiv 0 \pmod{B(x)} \).

1. Tìm nghiệm của \( B(x) \):
\[
2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2}
\]

Vì \( x \) phải là số nguyên, ta kiểm tra \( A(x) \) tại các giá trị \( x \) nguyên gần \( \frac{1}{2} \).

b) \( A = -3x^3 + 15x - 6 \) và \( B = 3x + 1 \).

Tìm nghiệm của \( B(x) \):
\[
3x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{3}
\]

Vì \( x \) phải là số nguyên, ta kiểm tra \( A(x) \) tại các giá trị \( x \) nguyên gần \( -\frac{1}{3} \).

### Ví dụ 26:

a) \( C = 3x^3 + 2x^2 - 10x + 5 \) và \( D = 3x - 1 \).

Tìm nghiệm của \( D(x) \):
\[
3x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{3}
\]

b) \( C = -5x^2 + 3x^2 + 37x + 24 \) và \( D = 5x + 2 \)

Tìm nghiệm của \( D(x) \):
\[
5x + 2 = 0 \implies x = -\frac{2}{5}
\]

### Ví dụ 27:

Tìm \( x \) sao cho giá trị của đa thức \( A = 6x^3 + 15x^2 - 7 \) chia hết cho giá trị của đa thức \( B = 2x + 5 \).

Tìm nghiệm của \( B(x) \):
\[
2x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{2}
\]

### Ví dụ 28:

Tìm các giá trị nguyên \( x \) để giá trị của đa thức \( A = x^4 - 2x^2 + 3x + 50 \) chia hết cho giá trị của đa thức \( B = x + 3 \).

Tìm nghiệm của \( B(x) \):
\[
x + 3 = 0 \implies x = -3
\]

Đánh giá các giá trị \( x \) bằng cách thử và bấm giá trị của \( A(x) \) xem có chia hết cho \( B(x) \) hay không.