Chắc chắn rồi! Dưới đây là hướng dẫn từng bước để giải từng phương trình:

1) \((x+1)(x-3) = 51\)

Biểu thức này cần được giải bằng cách mở rộng và giải phương trình bậc hai.

\( (x+1)(x-3) = x^2 - 3x + x - 3 = x^2 - 2x - 3\)

Bây giờ, đặt phương trình bằng 51:

\( x^2 - 2x - 3 = 51\)

Chuyển 51 sang vế trái:

\( x^2 - 2x - 3 - 51 = 0\)

\( x^2 - 2x - 54 = 0\)

Đây là phương trình bậc hai bạn có thể giải bằng cách sử dụng định lý Vi-et hoặc công thức nghiệm bậc hai:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Với \( a = 1, b = -2, c = -54 \), công thức trở thành:

\( x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54)}}{2 \cdot 1}\)

\( x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 216}}{2}\)

\( x = \frac{2 \pm \sqrt{220}}{2}\)

\( x = \frac{2 \pm 2\sqrt{55}}{2}\)

\( x = 1 \pm \sqrt{55}\)

Agrunt kết quả:

\( x_1 = 1 + \sqrt{55},\ x_2 = 1 - \sqrt{55}\)

2) \(4(x+2) - 3(x-1) = 10\)

Phân phối và giải phương trình:

\( 4x + 8 - 3x + 3 = 10\)

Kết hợp các số hạng giống nhau:

\( x + 11 = 10\)

Giải cho \( x\):

\( x = 10 - 11\)

\( x = -1\)

3) \(-2 + 4 - x + 5(x - 1) = 8x - 20\)

Kết hợp các số hạng và phân phối:

\(2 - x + 5x - 5 = 8x - 20\)

Kết hợp các số hạng giống nhau:

\(4x - 3 = 8x - 20\)

Chuyển tất cả các hạng tử \( x \) sang một phía và các số hạng tự do sang phía kia:

\(4x - 8x = -20 + 3\)

\(-4x = -17\)

\(x = \frac{17}{4}\)

4) \(x^2 - 9 = 0\)

Giải phương trình bậc hai đơn giản này bằng cách thêm 9 vào cả hai phía:

\(x^2 = 9\)

Bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai phía, ta có hai nghiệm:

\(x = 3\) và \(x = -3\)

---

Vậy là tất cả các phương trình đã được giải, hi vọng các cách tính đã rõ ràng đúng như bạn cần!