sin5x + cos5x = -1
<=> sin5x.1/√2 + cos5x.1/√2 = -1/√2 ( chia cả 2 vế cho √2)
<=> sin5x.cosπ/4 + cos5x.sinπ/4 = sin(-π/4)
<=> sin(5x + π/4) = sin(-π/4)
<=> 5x + π/4 = -π/4 + k2π
hoặc 5x + π/4 = 5π/4 + k2π,
<=> x = -π/10 + k2π/5
hoặc x = π/5 + k2π/5,
CHÚC BẠN HỌC TỐT !

mà sao lại chia căn 2 vậy bạn

Đấy là do cách làm dạng bài này bạn à.
Chia vậy để áp dụng công thức sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa đó
Bạn KimTaehyung copy bài bạn khác mà không biết ngại hay sao vậy

sin5x+cos5x=-1
KT : 1^2 + 1^2 > (-1)^2 (đúng)
=> chia hai vế cho √(1^2 + 1^2) = √2
1/√2sin5x + 1/√2cos5x = -1/√2
<=> cosπ/4.sin5x + sinπ/4.cos5x = sin(-π/4)
<=> sin(5x + π/4) = sin(-π/4)
<=> 5x + π/4 = -π/4 + k2π
<=> 5x = -π/2 + k2π
<=> x = -π/10 + k2π/5 , k thuộc Z
hoặc 5x + π/4 = π - π/4 + k2π
<=> x = π/5 + k2π/5 , k thuộc Z
vậy S = { -π/10 + k2π/5 ; π/5 + k2π/5 | k thuộc Z }