Để phân tích các biểu thức này, ta sử dụng phương pháp đổi biến. Ta sẽ xem xét từng biểu thức một cách chi tiết.

### a) \( x^2 - 3xy + y^2 + 3x - 3y - 4 \)

**Đổi biến:** Đặt \( u = x - y \), sau đó biểu diễn các hạng tử theo \( u \) và các biến còn lại để đơn giản hóa biểu thức.

1. \( x^2 - 3xy + y^2 \) có thể viết lại dưới dạng:
\[
(x - y)^2 = u^2
\]
2. Biểu thức trở thành:
\[
u^2 + 3(x - y) - 4
\]

Do không có giá trị cụ thể để tiếp tục phân tích, bạn có thể cần thêm thông tin hoặc điều kiện về \( x \) và \( y \) để tiếp tục đơn giản hóa.

### b) \( 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 10(x - y) + 8 \)

**Đổi biến:** Đặt \( v = x + y \).

1. \( 4x^2 + 12xy + 9y^2 \) có thể nhận dạng như bình phương của một tổng:
\[
(2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2
\]
2. Sau khi đổi biến, ta có:
\[
(2x + 3y)^2 - 10(x - y) + 8 = \text{(phân tích tiếp)}
\]

### c) \( (x^2 + 8x + 7)(x+3)(x+5) + 15 \)

**Đổi biến:** Không cần thiết ở đây vì có thể khai triển trực tiếp.

1. Khai triển biểu thức \( (x^2 + 8x + 7)(x+3)(x+5) \) sẽ giúp xem xét các hằng số chung và tách ra hạng tử khỏi 15.

Phương pháp đổi biến có thể tối ưu hóa các biểu thức trên phụ thuộc vào cách bạn thực hiện tính toán và mục tiêu bạn muốn đạt được (ví dụ: đơn giản hóa, hoặc tách gộp để rút gọn).