Có : AB // CE
AC // BE
=> AB = CE và AC = BE
Xét tam giác ACB và tam giác EBC có :
BC chung
AB = CE
AC = BE
=> tam giác ACB = tam giác EBC (c.c.c)
. Có: AC = BE
mà AC = BD
=> BE = BD
=> tam giác BDE cân tại B
b/ Tam giác BDE cân tại B => góc BED = BDE
mà góc BED = ACD ( BE//AC )
=> góc BED = ACD hay góc BDC = ACD
. Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
CD chung
AC = BD
góc ACD = BDC
=> tam giác ACD = tam giác BDC ( c.g.c )
c/ Có : AB // CD
AC = BD
=> ABCD là hình thang cân ( AB // CD )