Trên tia Ox có:
OA = 4 cm
OB = 10 cm

Vì A và B cùng nằm trên tia Ox và OA < OB nên:

AB = OB − OA
AB = 10 − 4 = 6 cm

Đáp số câu a: AB = 6 cm

b)

Trên đoạn OA lấy điểm E
→ E nằm giữa O và A
→ OE + EA = OA = 4 cm

Trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho:

EF = 12 cm

Vì F nằm trên tia đối của AE nên E nằm giữa A và F
→ AF = AE + EF

Gọi AE = x (cm)
→ AF = x + 12

I là trung điểm của AE
→ AI = IE = x/2

K là trung điểm của BF

Ta có:

BF = BA + AE + EF

BA = 6 cm
AE = x
EF = 12

→ BF = 6 + x + 12
→ BF = x + 18

Vì K là trung điểm BF nên:

BK = KF = (x + 18)/2

Bây giờ tính IK

Ta đặt các điểm trên một trục số cho dễ nhìn:

O tại 0
A tại 4
B tại 10

E thuộc OA nên có tọa độ là 4 − x

F nằm bên phải E 12 cm nên:

F = (4 − x) + 12
F = 16 − x

I là trung điểm AE nên:

I = (4 + (4 − x)) / 2
I = (8 − x) / 2

K là trung điểm BF:

K = (10 + (16 − x)) / 2
K = (26 − x) / 2

IK = K − I

IK = (26 − x)/2 − (8 − x)/2
IK = (26 − x − 8 + x)/2
IK = 18/2
IK = 9 cm