Gọi:

• x (km) là quãng đường lên dốc khi đi từ nhà Vy đến nhà bà ngoại.
• y (km) là quãng đường xuống dốc khi đi từ nhà Vy đến nhà bà ngoại.
• Đoạn đường bằng dài 2,5 km.

Khi đi từ nhà Vy đến nhà bà ngoại:

• Lên dốc với vận tốc 4 km/h.
• Xuống dốc với vận tốc 6 km/h.
• Đường bằng với vận tốc 5 km/h.

Thời gian đi là 1 giờ 36 phút = 8/5 giờ.

Ta có phương trình:

x/4 + y/6 + 2,5/5 = 8/5

Vì:

2,5/5 = 1/2

nên:

x/4 + y/6 = 8/5 - 1/2
x/4 + y/6 = 11/10

Quy đồng:

15x + 10y = 66 (1)

Khi đi từ nhà bà ngoại về nhà:

• Đoạn lúc trước lên dốc giờ thành xuống dốc.
• Đoạn lúc trước xuống dốc giờ thành lên dốc.

Thời gian về là 1 giờ 39 phút = 33/20 giờ.

Ta có:

x/6 + y/4 + 1/2 = 33/20

Suy ra:

x/6 + y/4 = 33/20 - 1/2
x/6 + y/4 = 23/20

Quy đồng:

10x + 15y = 69 (2)

Giải hệ:

15x + 10y = 66
10x + 15y = 69

Nhân (1) với 3:

45x + 30y = 198

Nhân (2) với 2:

20x + 30y = 138

Lấy hai phương trình trừ nhau:

25x = 60
x = 2,4

Thế vào (1):

15 . 2,4 + 10y = 66
36 + 10y = 66
10y = 30
y = 3

Vậy quãng đường từ nhà Vy đến nhà bà ngoại là:

2,4 + 3 + 2,5 = 7,9 (km)

Đáp số: 7,9 km