Đề bài: Một người mua 25 bông hoa gồm hoa hồng và hoa cúc hết tổng số tiền là 180 nghìn đồng. Biết giá tiền mỗi bông hoa hồng là 8 nghìn đồng, giá tiền mỗi bông hoa cúc là 6 nghìn đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại?

Gọi số bông hoa hồng người đó mua là $x$ (bông). Điều kiện: $x$ là số nguyên dương và $x < 25$.

Vì tổng số hoa là 25 bông nên số bông hoa cúc là: $25 - x$ (bông).

• Số tiền mua hoa hồng là: $8x$ (nghìn đồng).

• Số tiền mua hoa cúc là: $6(25 - x)$ (nghìn đồng).

Vì tổng số tiền mua hoa là 180 nghìn đồng, ta có phương trình:

• Số bông hoa hồng là: 15 bông.

• Số bông hoa cúc là: $25 - 15 =$ 10 bông.

Giả sử người đó mua toàn bộ 25 bông hoa đều là hoa hồng.

Khi đó, tổng số tiền phải trả là:

Số tiền bị dư ra so với thực tế là:

Số tiền dư ra này là do ta đã thay hoa cúc bằng hoa hồng. Mỗi lần thay một bông hoa cúc bằng một bông hoa hồng, số tiền tăng thêm là:

Số bông hoa cúc là:

Số bông hoa hồng là:

Đáp số: 15 bông hoa hồng và 10 bông hoa cúc.

Đề bài: Một chiếc máy bay đang cất cánh, đường bay của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc $20^\circ$. Hỏi khi ở độ cao $2000\text{m}$ thì máy bay đã bay được một đoạn đường dài bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Dựa vào hình vẽ trong image_f51fc8.png, ta mô hình hóa bài toán thành tam giác $ABC$ vuông tại $H$:

• Góc $\widehat{A} = 20^\circ$ là góc tạo bởi đường bay và phương nằm ngang.

• Đoạn $BH = 2000\text{m}$ là độ cao của máy bay.

• Đoạn $AB$ là độ dài đoạn đường máy bay đã bay được (cạnh huyền).

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $H$, áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

Từ đó suy ra độ dài đoạn đường máy bay đã bay được là:

Tính toán bằng máy tính bỏ túi:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được: $5847,6\text{m}$.

Đáp số: Máy bay đã bay được một đoạn đường dài khoảng $5847,6\text{m}$.