a,
gọi 4 số tự nhiên luên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3
tổng là
a + (a+1) + (a+2) + (a+3)
= 4a + 6
vì 4a chia hết cho 4 và 6 không chia hết cho 4 nên 4a+6 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
b,
gọi m số tự nhiên liên tiếp là
a+1;a+2;...;a+m
tổng là
a+1 + a+2 + ..+a+m
= m.a + m.(m+1)/ 2
= 1/2 . m.(2a+ m+1)
vậy để m số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n thì m/2 chia hết cho n

Gọi dãy số là: a+1,a+2,...,a+n ( a tự nhiên )
Đem từng số của dãy số trên chia cho n thì co duy nhất 1 số chia hết cho n
Gọi số đó là a+k( k∈N∈N và 1≤≤k⩾⩾n
=> (a+1)(a+2)...(a+k)....(a+n-1)(a+n)⋮n⋮n
=>đpcm